C #: Somme de deux problèmes de double numéros

Parce que le double utilise un modèle fractionnaire. Tout nombre <1 est exprimé sous la forme de x / y. Compte tenu de cette information, certains chiffres ne peuvent être approchés que. Utilisez décimal, pas double pour les calculs de haute précision.

voir ici pour une lecture légère :)

Ce n'est pas vraiment faux. C'est la représentation décimale la plus proche du nombre de points flottants binaires résultant de la somme.

Le problème est que les flotteurs IEEE ne peuvent pas représenter 43,65 + 61,11, en raison de l'utilisation d'une mantisse binaire. Certains systèmes (tels que Python 2.7 et les bibliothèques d'E / S de Visual C ++ et Visual C ++) s'élèveront à la décimale la plus simple qui se résout à la même binaire et imprimera les 104,76 attendus. Mais tous ces systèmes arrivent exactement la même réponse en interne.

Il est intéressant de noter que la notation décimale peut représenter finellement une fraction binaire finie, alors que le contraire ne tient pas. Si les humains avaient deux doigts et des ordinateurs ont utilisé une mémoire de dix états, nous n'aurions pas ce problème. : -)

Réponse courte: la représentation du point flottant (telle que "double") est intrinsèquement inexacte. Donc, le point fixe (tel que «décimal»), mais l'inexactitude de la représentation à point fixe est d'un type différent. Voici une courte explication: http://effbot.org/ pyfaq / pourquoi-ont-les-points-poncts-calculs-so-inexact.htm

Vous pouvez google pour "l'inexactitude des points flottants" ou pour plus pour plus.

Cette question et ses réponses sont une richesse d'informations sur cette question - différence entre décimal, flotteur et double dans .NET?

pour citer:

• pour les valeurs qui sont "naturellement exactes Décimales "Il est bon d'utiliser décimal. Ceci convient généralement à tout Concepts inventés par les humains: financier Les valeurs sont l'exemple le plus évident, Mais il y en a d'autres aussi. Prendre en compte score donné aux plongeurs ou aux patineurs de glace, Par exemple.

• pour les valeurs qui sont plus d'artefacts de nature qui ne peut pas vraiment être mesurée exactement quand même, flotter / double est plus approprié. Par exemple, scientifique les données seraient généralement représentées dans ce formulaire. Ici, les valeurs d'origine ne sera pas "décimalement précis" pour commencer avec, donc ce n'est pas important pour le résultats attendus pour maintenir le "précision décimale". Flottant binaire Les types de points sont beaucoup plus rapides pour travailler avec des décimales.

arithmétique décimale est bien adapté pour base 10 représentations numériques, sous forme de nombres de base 10 peut être exactement représentés en décimal. (Ce qui est pourquoi la monnaie est toujours em> stockés dans les classes appropriées de devises, ou stockés dans int code> avec un facteur d'échelle pour représenter « centimes » ou « pence » ou autre monnaie décimale similaire. )

IEEE-754 Les nombres binaires ne peut pas calculer avec 0,1 code> ou .01 code> avec précision. flottant donc les formats de points approximative em> les entrées, et vous obtenez des sorties approximatives en arrière, ce qui est parfaitement acceptable pour quel point flottant a été conçu pour gérer em> - simulations physiques, des données scientifiques, et . méthodes mathématiques numériques rapides p>

Notez ce programme simple et sortie: p>

#include <stdio.h>

int main(int argc, char* argv[]) {
    float f, g;
    double d, e;
    long double l, m;

    f=0.1;
    g=f*f;
    d=0.1;
    e=d*d;
    l=0.1;
    m=l*l;
    printf("%40.40f, %40.40f, %40.40Lf\n", g, e, m);
    return 0;
}

$ ./fp
0.0100000007078051567077636718750000000000,
0.0100000000000000019428902930940239457414,
0.0100000000000000011102569059430467124372