est possible de calculer la moyenne de trois entiers cryptés? Pas de contrainte sur la méthode de cryptage. Le point de ceci est juste pour masquer les trois chiffres et trouver la moyenne.
6 Réponses :
déchiffrer les chiffres, puis calculez leur moyenne.
Je ne pense pas que c'était le point de la question. Je suis à peu près sûr que l'OP veut calculer la moyenne sans divulguer les numéros individuels (même au CPU informant la moyenne).
Ce n'est peut-être pas le point mais, sérieusement, comment cela pourrait-il être raisonnable?
Des recherches ont été effectuées dans un calcul crypté, dans la mesure où le matériel effectuant le calcul est incapable de découvrir les entrées ou les sorties. Donc, la question n'est pas aussi stupide qu'elle sonne.
avec des méthodes de cryptage idéales: no.
avec la plupart des méthodes de cryptage du monde réel: no.
Avec une méthode d'obscurcissement stupidement simple à annuler la méthode spécialement conçue pour permettre la moyenne de la moyenne: oui.
appeler la dernière méthode "cryptage" utiliserait vraiment le mauvais terme.
Si vous pourrait calculer la moyenne des numéros cryptés sans les déchiffrer, ce qui rendrait beaucoup plus facilement les chiffres d'origine, alors je serais très surpris si cela fonctionne avec un algorithme de cryptage grave.
En général, trois numéros cryptés ne doivent pas conserver le même ordre s'il est crypté, alors je suis sûr que vous devez les déchiffrer et calculer l'avariement.
Je ne vois pas de façons simples de faire ce que vous demandez, à part en décryptant les chiffres en premier.
Prendre la moyenne (ou la "moyenne arithmétique") nécessite ajouter les chiffres. Maintenant, si vous vouliez Multiplier les chiffres, vous pouvez le faire soigneusement avec le cryptage RSA. Si p est le plaintext, c est le ciphertext, et E est la clé de cryptage, puis dans RSA, c = p ^ e. Si vous avez 3 entiers séparés, P1, P2, P3, et le produit est PP, alors c'est-à-dire, vous pouvez soit multiplier les trois entiers plaintes ensemble, puis chiffrer, puis crypter, Ou vous pouvez simplement multiplier les trois ciphertextes et obtenir la même réponse. Cela vous obtiendrait une manière vers la "moyenne géométrique", où vous multipliez tous les numéros ensemble, puis prenez la racine cube (ou la nième racine pour n chiffres). Malheureusement, calculer une racine de cube dans l'arithmétique modulaire est non triviale.
Si, et seulement si, la méthode de cryptage est une fonction mathématique individuelle, il est possible de le faire pendant que les chiffres sont cryptés.
Par exemple, si ma méthode de cryptage très non sécurisée est Pour multiplier chaque nombre de 2, je ferais ensuite les éléments suivants: La seule autre possibilité est de décrypter les numéros d'abord.
Qu'est-ce que vous semblez rechercher s'appelle cryptage homomorphique : un schéma de cryptage qui permet Vous devez effectuer des opérations sur des données cryptées, avec le résultat crypté comme résultat.
Un tel schéma vous permettrait de donner des données cryptées à une tierce partie, qui pourrait alors effectuer des calculs pour vous sans savoir ce qu'ils informaient.
Dans votre cas, vous avez besoin de deux opérations: addition et division. Jusqu'à récemment, les schémas de cryptage homomorphiques ne supportaient généralement qu'une opération. Mais en septembre 2009 IMB a annoncé le premier cryptosystème entièrement homomorphique . Autres recherches Publié un autre système peu de temps après.
Ces cryptosystèmes pourraient être capables de faire ce que vous voulez, mais il s'agit de la recherche sur la science informatique de pointe.
Cela fonctionnerait, si cela ne vous dérange pas que le résultat soit toujours crypté. S'il veut que le résultat soit déchiffré, il pourrait aussi bien déchirer l'entrée ...
Quelle méthode utiliserais-je si je veux seulement "ajouter" les chiffres? Pas de division. Alors qu'est-ce que le cryptage à 1 opération-homomophique est le meilleur pour ajouter des chiffres cryptés?
@heinob: sb correct-moi si je me trompe: si vous aviez un grand nombre de p, n chiffres n (i) et n clés secrètes S (i) au hasard dans [0, p), alors n (i) n (i) + s (i) mod p est crypté. Alors somme (n (i) + s (i)) mod p est somme (n (i)) mod p, crypté avec somme (S (i)) mod P. fait-il ce son?
En outre, si la division modulaire est une chose qui a du sens ici, cela pourrait fonctionner? J'avais besoin d'y penser plus.
Pourquoi ne pas stocker la moyenne avec les chiffres cryptés? Si vous êtes capable d'obtenir une moyenne des numéros «cryptés», vous ne les avez pas cryptés comme ils sont toujours liés mathématiquement.
Dans ma réponse, j'ai supposé que vous souhaitez que la moyenne cryptée comme résultat, pas la moyenne non cryptée. Comme Incrediman a déjà noté, être capable de calculer la moyenne non cryptée de l'information, ce qui constituerait une très mauvaise propriété pour un cryptosystème.