Comment résoudre la solution (non triviale) AX = 0 pour x dans MATLAB ? J'ai essayé de résoudre ('A * x = 0', 'x') mais je n'ai que 0 pour une réponse. p> p>
4 Réponses :
Vous pouvez utiliser Remarque: vous ne pouvez trouver qu'un tel n = null (a) code> pour obtenir une matrice
n code>. Toute des colonnes de
n code> (ou, en effet, toute combinaison linéaire de colonnes de
n code>) satisfaire
ax = 0 code>. Ceci décrit tout possible ce
x code> - vous venez de trouver une base orthogonale pour l'espace nulls de
a code>. P>
x code> si
a code> a non trivial NullSpace. Cela se produira si
rang (a) <#cols d'un code>. P>
Mon rang (a) = # froid. Comment "diminuer" la valeur du rang? Aussi null (a) = matrice vide: 12-by-0.
Vous devriez examiner les approximations de bas rang. Vous pouvez utiliser le SVD pour cela.
Vous pouvez voir si MATLAB a une décomposition de valeur singulière dans sa boîte à outils. Cela vous donnera l'espace nul du vecteur. P>
Ce serait SVD, ce qui aboutirait au même résultat que NULL (a).
Ils utilisent différentes méthodes numériques.
Pas vraiment, NULL (A) utilise SVD - Mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/index.html?/acces s / ...
Mes excuses. J'ai supposé qu'il a utilisé l'algorithme QR.
Je suis entré plus en détail dans ma réponse
Veuillez noter que NULL (A) fait la même chose SVD (A) code> dans Matlab (qui comme je l'ai mentionné dans mes commentaires est ce que
null (a) code> fait).
[U S V] = svd(A);
x = V(:,end)
null (a) code> vous donnera la réponse directe. Si vous avez besoin d'une solution non professionnelle, essayez de réduire la forme d'échelon de ligne et renvoyez la première page du PDF.
R = rref(A)
L'inversibilité n'est pas particulièrement pertinente (par elle-même).
Si A est inversible, la seule solution à AX = 0 est 0, non?
Vrai, mais il s'agit d'une réponse limitée et spéciale à un problème plus général.
@Peter, je pense que ce que Manji essaie de dire, c'est que GET 0 est peut-être le seul résultat valide au cas particulier.