J'ai un point 3D Point P et un segment de ligne défini par A et B (A est le point de départ du segment de ligne, B à la fin).
Je veux calculer la distance la plus courte entre P et la ligne AB.
Calcul de la distance d'un point sur une ligne infinie était facile car leur solution était une solution sur Wolfram Mathworld , et j'ai mis en œuvre cela, mais je dois le faire pour une ligne de longueur finie.
Je n'ai pas réussi à trouver une solution fiable pour cela en 3D après beaucoup de regards.
J'ai mis en œuvre des algorithmes pour calculer le produit DOT, croiser le produit, la magnitude et ainsi de suite en C ++ avec une structure contenant des flotteurs X, Y et Z.
pseudo code, liens ou code dans la langue à peu près toute langue pour cela serait génial.
3 Réponses :
Ceci est assez simple en avant. Tout d'abord, traitez votre segment de ligne comme s'il s'agissait d'un infini et de trouver le point R sur la ligne où un rayon perpendiculaire éteint la ligne à R passe à travers votre point P. si r est compris entre A et B sur la ligne, puis la distance la plus courte est pr. Sinon, la distance plus courte est le bailleur de pa et pb.
Fonction Java
/**
* Calculates the euclidean distance from a point to a line segment.
*
* @param v the point
* @param a start of line segment
* @param b end of line segment
* @return distance from v to line segment [a,b]
*
* @author Afonso Santos
*/
public static
double
distanceToSegment( final R3 v, final R3 a, final R3 b )
{
final R3 ab = b.sub( a ) ;
final R3 av = v.sub( a ) ;
if (av.dot(ab) <= 0.0) // Point is lagging behind start of the segment, so perpendicular distance is not viable.
return av.modulus( ) ; // Use distance to start of segment instead.
final R3 bv = v.sub( b ) ;
if (bv.dot(ab) >= 0.0) // Point is advanced past the end of the segment, so perpendicular distance is not viable.
return bv.modulus( ) ; // Use distance to end of the segment instead.
return (ab.cross( av )).modulus() / ab.modulus() ; // Perpendicular distance of point to segment.
}
Je sais que cette question est petite, mais pour aider les autres:
Ici, vous avez un lien vers le pseudo code (regardez sous implémentation pseudo-code et C ++
Liens vers plusieurs implémentations linguistiques (regardez sous
Softsurfer a un bon tutoriel montrant comment Compute la distance d'un point à une ligne, rayons ou segment dans 2D et 3D .
Ici, vous avez une solution à Mathematica pour 3D (ou 2D) Stackoverflow.com/questions/849211/...
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