Compte tenu du graphique, je voudrais déterminer quelle est la probabilité qu'il a été généré au hasard. On m'a dit qu'une comparaison au modèle Erdős-Rényi était un bon moyen d'obtenir cette information, mais je ne peux pas comprendre comment faire cela.
Des conseils?
3 Réponses :
La manière la plus simple serait probablement de comparer le nombre attendu de liens avec ce que vous avez observé dans le graphique donné. Une méthode légèrement plus intelligente serait d'examiner les distributions degré. Les graphiques Erdős-Rényi auront une distribution binomiale, tandis que les réseaux mondiaux réels sont généralement une loi de pouvoir.
Il pourrait également être plus facile de tester si vous aviez une idée de ce que les autres types de modèles étaient utilisés pour générer le graphique.
Vous ne pourrez pas dire si un seul graphique est généré au hasard. Si l'algorithme de génération est aléatoire, que vous devez vérifier au hasard de la distribution des bords. Mais vous aurez besoin de nombreux cas générés par cet algorithme. Meilleur vérifier avec la notion de hasard dans la théorie des mathématiques, de la cryptographie et de l'information. [Ou peut-être que vous voulez commencer par RFC 1750 ]
Le modèle Erdős-Rényi essentielle essentiellement que vous prenez un numéro N de nœuds et que tout bord possible a une probabilité p d'existence [g (n, p) -model]. Ainsi, par P, vous pouvez générer le nombre attendu d'arêtes et de déviation par rapport à cette attente. Si un rapport significatif de graphiques est dans l'écart type de cette attente, vous pourriez ne pas affirmer que votre algorithme est aléatoire du tout, mais vous avez au moins une caractéristique découverte, le nombre attendu de bords.
Mais encore une fois, sans avoir beaucoup d'états (graphiques, étapes de génération graphique intermédiaire ou similaire), vous y serez perdu. Dis, je vous donne un numéro: 4. Est-ce généré au hasard ou non?
Vous pouvez consulter le package ERGM pour R (www.r-project.org) à l'adresse www.statnet.org. Bien que vous ne puissiez pas dire avec 100% de certitude que votre réseau observé est produit par un processus aléatoire, vous pourrez évaluer la probabilité qu'elle ait été produite par des processus de sélection de partenaires aléatoires ou non aléatoires. ERGM a une fonction appelée GOF qui signifie la bonté-de-ajustement et comparera votre réseau observé avec des réseaux aléatoires simulés et examine les statistiques de réseau tels que: la distribution à distance géodésique, la distribution des partenaires partagés de bord, la distribution de diplômes et la distribution de recensement de la Triade. Cela vous permettra de prendre une décision éclairée si vous envisagez votre réseau d'être aléatoire ou non.