Vidéo de fond plein écran et conservez-le centré

J'essaie de créer un site où j'ai une vidéo de fond en cours de lecture avec certains HTML5. Tout cela fonctionne parfaitement, cela fonctionne comme je le veux. Mais je veux aussi garder l'image centrée sur l'écran, même lorsqu'un utilisateur redimensionne le navigateur.

function resizeHandler() {
        // scale the video
        var documentHeight = $(document).height();
        var documentWidth = $(document).width();
        var ratio = $('#video').width() / $('#video').height();

        if((documentWidth / documentHeight) < ratio) {
            $('#video').css({
                'width': 'auto',
                'height': '100%',
                'left': '0px',
                'right': '0px',
                'top': '0px',
                'bottom': '0px'
            })

            var marginRight = $('#video').width() - $(document).width();
            $('#video').css('left', -marginRight);
        } else {
            $('#video').css({
                'width': '100%',
                'height': 'auto',
                'left': '0px',
                'right': '0px',
                'top': '0px',
                'bottom': '0px'
            })

            var marginTop = $('#video').height() - $(document).height();
            $('#video').css('top', -marginTop);
        }
    }