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Y a-t-il un moyen / algorithme facile à faire correspondre 2 nuages ​​de points 2D?

Je me demande s'il y a un moyen facile de faire correspondre (registre) 2 nuages ​​de points 2D.

Disons que j'ai un objet représenté par des points et une 2ème image encombrée avec les points d'objet et le bruit (bruit d'une manière inutile).

Fondamentalement, l'objet peut être rotatif 2D ainsi que traduit et échelonné.

Je sais qu'il y a l'algorithme ICP, mais je pense que ce n'est pas une bonne approche en raison du bruit élevé.

J'espère que vous comprenez ce que je veux dire. S'il vous plaît demander si (je suis sûr que c'est) tout n'est pas clair.

acclamations


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Qu'en est-il des points que vous essayez de faire correspondre? Juste l'emplacement (x, y)?


Cela semble vraiment, vraiment difficile. La traduction seule est assez mauvaise avec le bruit, mais la rotation et même la mise à l'échelle? C'est essentiellement juste une reconnaissance générale de l'image, mais sans aucune donnée de basse fréquence pour aider à devenir orienté.


7 Réponses :


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de C ++, vous pouvez utiliser iTK pour effectuer l'enregistrement de l'image. Il comprend de nombreuses fonctions d'enregistrement qui fonctionneront en présence de bruit.


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@skooorty: Vous pouvez regarder l'un des modèles " inscrivez-vous" I> ". Ils font tous l'inscription d'image.



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the KLT (Kanade Lucas Tomasi) Tracker fait un Vérification de la consistance affine de fonctionnalités suivies. La vérification de la cohérence affine prend en compte la traduction, la rotation et la mise à l'échelle. Je ne sais pas si cela vous aide, car vous ne pouvez pas utiliser la fonction (qui calcule la transformation affine d'une région rectangulaire) directement. Mais peut-être que vous pouvez apprendre de la documentation et code source , comment La transformation affine peut être calculée et l'adapter à votre problème (nuages ​​de points au lieu d'une région rectangulaire).


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Je crois que vous recherchez quelque chose comme David Lowe's SIFT (Invariateur d'échelle Transformation de fonctionnalité). L'autre option est Surf (SIFT est protégé par brevet). La bibliothèque d'ordinateurs OpenCV présente un Implémentation de surf


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Ces caractéristiques d'image sont excellentes pour assortir des images, mais sont inutiles pour des ensembles de points 2D.


@San Si les points 2D sont rastérisés dans une image, ces algorithmes d'enregistrement d'images fonctionnent effectivement. Vous perdez une certaine précision en quant essentiellement les emplacements des points, mais cela peut être acceptable.



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Je voudrais essayer et de la géométrie utilisation à distance (http://en.wikipedia.org/wiki/Distance_geometry) pour cette

Générer un scalaire pour chaque point en additionnant ses distances à tous les voisins dans un certain rayon. Bien que pas parfait, ce sera bon discriminateur pour chaque point.

Mettez ensuite toutes les valeurs scalaires dans une carte qui permet un point (p) pour être récupérer par son scalaire (s) plus / moins certains delta
M (delta s +) = p (par exemple K-D Arbre) (http://en.wikipedia.org/wiki/Kd-tree)

Mettez tout l'ensemble de référence de points 2D sur la carte

Sur l'autre ensemble de points 2D (test):
mise à l'échelle de test foreach (en particulier si vous avez une bonne idée de ce que les valeurs d'échelle sont typiques)
... l'échelle de chaque point par S
... les recalcule de l'ensemble des scalaires de test de points
...... pour chaque point P dans le jeu de test (ou peut-être un échantillon pour la méthode plus rapide)
......... point de recherche sur la carte scalaire de référence dans un certain delta
......... défausse P si aucun mappage trouvé
......... Point « autre foreach P trouvé
............ examiner les voisins de P et de voir si elles ont correspondant à la carte scalaires de référence dans un certain delta (i.e. point de référence a des voisins ayant une valeur d'environ même)
......... si tous les points testés ont une correspondance dans l'ensemble de référence, vous avez trouvé une cartographie du point P d'essai sur le point de référence P » -> cartographie record de point de test au point de référence ...... mise à l'échelle de défausse si aucun mappage enregistré

Notez que cette trivialement parallélisées dans plusieurs endroits différents

Ceci est du haut de ma tête, le dessin de la recherche que je l'ai fait il y a quelques années. Il manque des détails fins, mais l'idée générale est claire: trouver des points dans le graphique bruyant (test) dont les distances les plus proches voisins à leurs sont à peu près les mêmes que l'ensemble de référence. graphiques bruyants devront mesurer les distances avec une erreur plus permis que les graphiques moins bruyants.

L'algorithme fonctionne parfaitement pour les graphes sans bruit.

Modifier : il y a un raffinement de l'algorithme qui ne ont pas besoin regarder différentes escalades. Lorsque le calcul du scalaire pour chaque point, en utilisant une mesure de distance par rapport à la place. Ce sera invariant de transformer


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Cette description ressemble en quelque sorte à StatisticalOutLierRemoval de PCL (bien que celui-ci soit pour des points 3D): PointClouds.org/ Documentation / Tutoriels / Statistical_outlier. PHP



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Permettez-moi d'abord vous assurer que j'interprétation votre question. Vous avez deux ensembles de 2D points, dont un contient tous les points « bien » correspondant à un objet d'intérêt, et l'un qui contient ces points par une transformation affine avec des points bruyants ajouté. Droit?

Si c'est exact, alors il existe un moyen assez fiable et efficace à la fois des points de rejet bruyants et déterminent la transformation entre vos points d'intérêt. L'algorithme qui est habituellement utilisé pour rejeter les points bruyants ( « valeurs aberrantes ») est connu comme RANSAC , et l'algorithme utilisé pour déterminer la transformation peut prendre plusieurs formes, mais l'état le plus actuel de la technique est connu comme l'algorithme de cinq points et peut être trouvé ici - une implémentation Matlab se trouve ici .

Malheureusement, je ne sais pas d'une mise en œuvre mature de deux de ces combinés; vous aurez probablement à faire un travail de votre propre à mettre en œuvre RANSAC et l'intégrer à l'algorithme de cinq points.

Modifier

En fait, OpenCV a une implémentation qui est trop pour votre tâche (ce qui signifie qu'il fonctionnera, mais il faudra plus de temps que nécessaire), mais est prêt à travailler hors de la boîte. La fonction d'intérêt est appelé cv :: findFundamentalMat .


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Voici la fonction qui trouve la traduction et la rotation. La généralisation à la mise à l'échelle, aux points pondérés et à RANSAC est simple. J'ai utilisé la bibliothèque OpenCV pour la visualisation et la SVD. La fonction ci-dessous combine la génération de données, le test unitaire et la solution réelle.

 // rotation and translation in 2D from point correspondences
 void rigidTransform2D(const int N) {

// Algorithm: http://igl.ethz.ch/projects/ARAP/svd_rot.pdf

const bool debug = false;      // print more debug info
const bool add_noise = true; // add noise to imput and output
srand(time(NULL));           // randomize each time

/*********************************
 * Creat data with some noise
 **********************************/

// Simulated transformation
Point2f T(1.0f, -2.0f);
float a = 30.0; // [-180, 180], see atan2(y, x)
float noise_level = 0.1f;
cout<<"True parameters: rot = "<<a<<"deg., T = "<<T<<
        "; noise level = "<<noise_level<<endl;

// noise
vector<Point2f> noise_src(N), noise_dst(N);
for (int i=0; i<N; i++) {
    noise_src[i] = Point2f(randf(noise_level), randf(noise_level));
    noise_dst[i] = Point2f(randf(noise_level), randf(noise_level));
}

// create data with noise
vector<Point2f> src(N), dst(N);
float Rdata = 10.0f; // radius of data
float cosa = cos(a*DEG2RAD);
float sina = sin(a*DEG2RAD);
for (int i=0; i<N; i++) {

    // src
    float x1 = randf(Rdata);
    float y1 = randf(Rdata);
    src[i] = Point2f(x1,y1);
    if (add_noise)
        src[i] += noise_src[i];

    // dst
    float x2 = x1*cosa - y1*sina;
    float y2 = x1*sina + y1*cosa;
    dst[i] = Point2f(x2,y2) + T;
    if (add_noise)
        dst[i] += noise_dst[i];

    if (debug)
        cout<<i<<": "<<src[i]<<"---"<<dst[i]<<endl;
}

// Calculate data centroids
Scalar centroid_src = mean(src);
Scalar centroid_dst = mean(dst);
Point2f center_src(centroid_src[0], centroid_src[1]);
Point2f center_dst(centroid_dst[0], centroid_dst[1]);
if (debug)
    cout<<"Centers: "<<center_src<<", "<<center_dst<<endl;

/*********************************
 * Visualize data
 **********************************/

// Visualization
namedWindow("data", 1);
float w = 400, h = 400;
Mat Mdata(w, h, CV_8UC3); Mdata = Scalar(0);
Point2f center_img(w/2, h/2);

float scl = 0.4*min(w/Rdata, h/Rdata); // compensate for noise
scl/=sqrt(2); // compensate for rotation effect
Point2f dT = (center_src+center_dst)*0.5; // compensate for translation

for (int i=0; i<N; i++) {
    Point2f p1(scl*(src[i] - dT));
    Point2f p2(scl*(dst[i] - dT));
    // invert Y axis
    p1.y = -p1.y; p2.y = -p2.y;
    // add image center
    p1+=center_img; p2+=center_img;
    circle(Mdata, p1, 1, Scalar(0, 255, 0));
    circle(Mdata, p2, 1, Scalar(0, 0, 255));
    line(Mdata, p1, p2, Scalar(100, 100, 100));

}

/*********************************
 * Get 2D rotation and translation
 **********************************/

markTime();

// subtract centroids from data
for (int i=0; i<N; i++) {
    src[i] -= center_src;
    dst[i] -= center_dst;
}

// compute a covariance matrix
float Cxx = 0.0, Cxy = 0.0, Cyx = 0.0, Cyy = 0.0;
for (int i=0; i<N; i++) {
    Cxx += src[i].x*dst[i].x;
    Cxy += src[i].x*dst[i].y;
    Cyx += src[i].y*dst[i].x;
    Cyy += src[i].y*dst[i].y;
}
Mat Mcov = (Mat_<float>(2, 2)<<Cxx, Cxy, Cyx, Cyy);
if (debug)
    cout<<"Covariance Matrix "<<Mcov<<endl;

// SVD
cv::SVD svd;
svd = SVD(Mcov, SVD::FULL_UV);
if (debug) {
    cout<<"U = "<<svd.u<<endl;
    cout<<"W = "<<svd.w<<endl;
    cout<<"V transposed = "<<svd.vt<<endl;
}

// rotation = V*Ut
Mat V = svd.vt.t();
Mat Ut = svd.u.t();
float det_VUt = determinant(V*Ut);
Mat W = (Mat_<float>(2, 2)<<1.0, 0.0, 0.0, det_VUt);
float rot[4];
Mat R_est(2, 2, CV_32F, rot);
R_est = V*W*Ut;
if (debug)
    cout<<"Rotation matrix: "<<R_est<<endl;

float cos_est = rot[0];
float sin_est = rot[2];
float ang = atan2(sin_est, cos_est);

// translation = mean_dst - R*mean_src
Point2f center_srcRot = Point2f(
        cos_est*center_src.x - sin_est*center_src.y,
        sin_est*center_src.x + cos_est*center_src.y);
Point2f T_est = center_dst - center_srcRot;

// RMSE
double RMSE = 0.0;
for (int i=0; i<N; i++) {
    Point2f dst_est(
            cos_est*src[i].x - sin_est*src[i].y,
            sin_est*src[i].x + cos_est*src[i].y);
    RMSE += SQR(dst[i].x - dst_est.x) + SQR(dst[i].y - dst_est.y);
}
if (N>0)
    RMSE = sqrt(RMSE/N);

// Final estimate msg
cout<<"Estimate = "<<ang*RAD2DEG<<"deg., T = "<<T_est<<"; RMSE = "<<RMSE<<endl;

// show image
printTime(1);
imshow("data", Mdata);
waitKey(-1);

return;
} // rigidTransform2D()

// --------------------------- 3DOF

// calculates squared error from two point mapping; assumes rotation around Origin.
inline float sqErr_3Dof(Point2f p1, Point2f p2,
        float cos_alpha, float sin_alpha, Point2f T) {

    float x2_est = T.x + cos_alpha * p1.x - sin_alpha * p1.y;
    float y2_est = T.y + sin_alpha * p1.x + cos_alpha * p1.y;
    Point2f p2_est(x2_est, y2_est);
    Point2f dp = p2_est-p2;
    float sq_er = dp.dot(dp); // squared distance

    //cout<<dp<<endl;
    return sq_er;
}

// calculate RMSE for point-to-point metrics
float RMSE_3Dof(const vector<Point2f>& src, const vector<Point2f>& dst,
        const float* param, const bool* inliers, const Point2f center) {

    const bool all_inliers = (inliers==NULL); // handy when we run QUADRTATIC will all inliers
    unsigned int n = src.size();
    assert(n>0 && n==dst.size());

    float ang_rad = param[0];
    Point2f T(param[1], param[2]);
    float cos_alpha = cos(ang_rad);
    float sin_alpha = sin(ang_rad);

    double RMSE = 0.0;
    int ninliers = 0;
    for (unsigned int i=0; i<n; i++) {
        if (all_inliers || inliers[i]) {
            RMSE += sqErr_3Dof(src[i]-center, dst[i]-center, cos_alpha, sin_alpha, T);
            ninliers++;
        }
    }

    //cout<<"RMSE = "<<RMSE<<endl;
    if (ninliers>0)
        return sqrt(RMSE/ninliers);
    else
        return LARGE_NUMBER;
}

// Sets inliers and returns their count
inline int setInliers3Dof(const vector<Point2f>& src, const vector <Point2f>& dst,
        bool* inliers,
        const float* param,
        const float max_er,
        const Point2f center) {

    float ang_rad = param[0];
    Point2f T(param[1], param[2]);

    // set inliers
    unsigned int ninliers = 0;
    unsigned int n = src.size();
    assert(n>0 && n==dst.size());

    float cos_ang = cos(ang_rad);
    float sin_ang = sin(ang_rad);
    float max_sqErr = max_er*max_er; // comparing squared values

    if (inliers==NULL) {

        // just get the number of inliers (e.g. after QUADRATIC fit only)
        for (unsigned int i=0; i<n; i++) {

            float sqErr = sqErr_3Dof(src[i]-center, dst[i]-center, cos_ang, sin_ang, T);
            if ( sqErr < max_sqErr)
                ninliers++;
        }
    } else  {

        // get the number of inliers and set them (e.g. for RANSAC)
        for (unsigned int i=0; i<n; i++) {

            float sqErr = sqErr_3Dof(src[i]-center, dst[i]-center, cos_ang, sin_ang, T);
            if ( sqErr < max_sqErr) {
                inliers[i] = 1;
                ninliers++;
            } else {
                inliers[i] = 0;
            }
        }
    }

    return ninliers;
}

// fits 3DOF (rotation and translation in 2D) with least squares.
float fit3DofQUADRATICold(const vector<Point2f>& src, const vector<Point2f>& dst,
        float* param, const bool* inliers, const Point2f center) {

    const bool all_inliers = (inliers==NULL); // handy when we run QUADRTATIC will all inliers
    unsigned int n = src.size();
    assert(dst.size() == n);

    // count inliers
    int ninliers;
    if (all_inliers) {
        ninliers = n;
    } else {
        ninliers = 0;
        for (unsigned int i=0; i<n; i++){
            if (inliers[i])
                ninliers++;
        }
    }

    // under-dermined system
    if (ninliers<2) {
        //      param[0] = 0.0f; // ?
        //      param[1] = 0.0f;
        //      param[2] = 0.0f;
        return LARGE_NUMBER;
    }

    /*
     * x1*cosx(a)-y1*sin(a) + Tx = X1
     * x1*sin(a)+y1*cos(a) + Ty = Y1
     *
     * approximation for small angle a (radians) sin(a)=a, cos(a)=1;
     *
     * x1*1 - y1*a + Tx = X1
     * x1*a + y1*1 + Ty = Y1
     *
     * in matrix form M1*h=M2
     *
     *  2n x 4       4 x 1   2n x 1
     *
     * -y1 1 0 x1  *   a   =  X1
     *  x1 0 1 y1      Tx     Y1
     *                 Ty
     *                 1=Z
     *  ----------------------------
     *  src1         res      src2
     */

    //  4 x 1
    float res_ar[4]; // alpha, Tx, Ty, 1
    Mat res(4, 1, CV_32F, res_ar); // 4 x 1

    // 2n x 4
    Mat src1(2*ninliers, 4, CV_32F); // 2n x 4

    // 2n x 1
    Mat src2(2*ninliers, 1, CV_32F); // 2n x 1: [X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3]'

    for (unsigned int i=0, row_cnt = 0; i<n; i++) {

        // use inliers only
        if (all_inliers || inliers[i]) {

            float x = src[i].x - center.x;
            float y = src[i].y - center.y;

            // first row

            // src1
            float* rowPtr = src1.ptr<float>(row_cnt);
            rowPtr[0] = -y;
            rowPtr[1] = 1.0f;
            rowPtr[2] = 0.0f;
            rowPtr[3] = x;

            // src2
            src2.at<float> (0, row_cnt) = dst[i].x - center.x;

            // second row
            row_cnt++;

            // src1
            rowPtr = src1.ptr<float>(row_cnt);
            rowPtr[0] = x;
            rowPtr[1] = 0.0f;
            rowPtr[2] = 1.0f;
            rowPtr[3] = y;

            // src2
            src2.at<float> (0, row_cnt) = dst[i].y - center.y;
        }
    }

    cv::solve(src1, src2, res, DECOMP_SVD);

    // estimators
    float alpha_est;
    Point2f T_est;

    // original
    alpha_est = res.at<float>(0, 0);
    T_est = Point2f(res.at<float>(1, 0), res.at<float>(2, 0));

    float Z = res.at<float>(3, 0);
    if (abs(Z-1.0) > 0.1) {
        //cout<<"Bad Z in fit3DOF(), Z should be close to 1.0 = "<<Z<<endl;
        //return LARGE_NUMBER;
    }
    param[0] = alpha_est; // rad
    param[1] = T_est.x;
    param[2] = T_est.y;

    // calculate RMSE
    float RMSE = RMSE_3Dof(src, dst, param, inliers, center);
    return RMSE;
} // fit3DofQUADRATICOLd()

// fits 3DOF (rotation and translation in 2D) with least squares.
float fit3DofQUADRATIC(const vector<Point2f>& src_, const vector<Point2f>& dst_,
        float* param, const bool* inliers, const Point2f center) {

    const bool debug = false;                   // print more debug info
    const bool all_inliers = (inliers==NULL);   // handy when we run QUADRTATIC will all inliers
    assert(dst_.size() == src_.size());
    int N = src_.size();

    // collect inliers
    vector<Point2f> src, dst;
    int ninliers;
    if (all_inliers) {
        ninliers = N;
        src = src_; // copy constructor
        dst = dst_;
    } else {
        ninliers = 0;
        for (int i=0; i<N; i++){
            if (inliers[i]) {
                ninliers++;
                src.push_back(src_[i]);
                dst.push_back(dst_[i]);
            }
        }
    }
    if (ninliers<2) {
        param[0] = 0.0f; // default return when there is not enough points
        param[1] = 0.0f;
        param[2] = 0.0f;
        return LARGE_NUMBER;
    }

    /* Algorithm: Least-Square Rigid Motion Using SVD by Olga Sorkine
     * http://igl.ethz.ch/projects/ARAP/svd_rot.pdf
     *
     * Subtract centroids, calculate SVD(cov),
     * R = V[1, det(VU')]'U', T = mean_q-R*mean_p
     */

    // Calculate data centroids
    Scalar centroid_src = mean(src);
    Scalar centroid_dst = mean(dst);
    Point2f center_src(centroid_src[0], centroid_src[1]);
    Point2f center_dst(centroid_dst[0], centroid_dst[1]);
    if (debug)
        cout<<"Centers: "<<center_src<<", "<<center_dst<<endl;

    // subtract centroids from data
    for (int i=0; i<ninliers; i++) {
        src[i] -= center_src;
        dst[i] -= center_dst;
    }

    // compute a covariance matrix
    float Cxx = 0.0, Cxy = 0.0, Cyx = 0.0, Cyy = 0.0;
    for (int i=0; i<ninliers; i++) {
        Cxx += src[i].x*dst[i].x;
        Cxy += src[i].x*dst[i].y;
        Cyx += src[i].y*dst[i].x;
        Cyy += src[i].y*dst[i].y;
    }
    Mat Mcov = (Mat_<float>(2, 2)<<Cxx, Cxy, Cyx, Cyy);
    Mcov /= (ninliers-1);
    if (debug)
        cout<<"Covariance-like Matrix "<<Mcov<<endl;

    // SVD of covariance
    cv::SVD svd;
    svd = SVD(Mcov, SVD::FULL_UV);
    if (debug) {
        cout<<"U = "<<svd.u<<endl;
        cout<<"W = "<<svd.w<<endl;
        cout<<"V transposed = "<<svd.vt<<endl;
    }

    // rotation (V*Ut)
    Mat V = svd.vt.t();
    Mat Ut = svd.u.t();
    float det_VUt = determinant(V*Ut);
    Mat W = (Mat_<float>(2, 2)<<1.0, 0.0, 0.0, det_VUt);
    float rot[4];
    Mat R_est(2, 2, CV_32F, rot);
    R_est = V*W*Ut;
    if (debug)
        cout<<"Rotation matrix: "<<R_est<<endl;

    float cos_est = rot[0];
    float sin_est = rot[2];
    float ang = atan2(sin_est, cos_est);

    // translation (mean_dst - R*mean_src)
    Point2f center_srcRot = Point2f(
            cos_est*center_src.x - sin_est*center_src.y,
            sin_est*center_src.x + cos_est*center_src.y);
    Point2f T_est = center_dst - center_srcRot;

    // Final estimate msg
    if (debug)
        cout<<"Estimate = "<<ang*RAD2DEG<<"deg., T = "<<T_est<<endl;

    param[0] = ang; // rad
    param[1] = T_est.x;
    param[2] = T_est.y;

    // calculate RMSE
    float RMSE = RMSE_3Dof(src_, dst_, param, inliers, center);
    return RMSE;
} // fit3DofQUADRATIC()

// RANSAC fit in 3DOF: 1D rot and 2D translation (maximizes the number of inliers)
// NOTE: no data normalization is currently performed
float fit3DofRANSAC(const vector<Point2f>& src, const vector<Point2f>& dst,
        float* best_param,  bool* inliers,
        const Point2f center ,
        const float inlierMaxEr,
        const int niter) {

    const int ITERATION_TO_SETTLE = 2;    // iterations to settle inliers and param
    const float INLIERS_RATIO_OK = 0.95f;  // stopping criterion

    // size of data vector
    unsigned int N = src.size();
    assert(N==dst.size());

    // unrealistic case
    if(N<2) {
        best_param[0] = 0.0f; // ?
        best_param[1] = 0.0f;
        best_param[2] = 0.0f;
        return LARGE_NUMBER;
    }

    unsigned int ninliers;                 // current number of inliers
    unsigned int best_ninliers = 0;     // number of inliers
    float best_rmse = LARGE_NUMBER;         // error
    float cur_rmse;                         // current distance error
    float param[3];                         // rad, Tx, Ty
    vector <Point2f> src_2pt(2), dst_2pt(2);// min set of 2 points (1 correspondence generates 2 equations)
    srand (time(NULL));

    // iterations
    for (int iter = 0; iter<niter; iter++) {

#ifdef DEBUG_RANSAC
        cout<<"iteration "<<iter<<": ";
#endif

        // 1. Select a random set of 2 points (not obligatory inliers but valid)
        int i1, i2;
        i1 = rand() % N; // [0, N[
        i2 = i1;
        while (i2==i1) {
            i2 = rand() % N;
        }
        src_2pt[0] = src[i1]; // corresponding points
        src_2pt[1] = src[i2];
        dst_2pt[0] = dst[i1];
        dst_2pt[1] = dst[i2];
        bool two_inliers[] = {true, true};

        // 2. Quadratic fit for 2 points
        cur_rmse = fit3DofQUADRATIC(src_2pt, dst_2pt, param, two_inliers, center);

        // 3. Recalculate to settle params and inliers using a larger set
        for (int iter2=0; iter2<ITERATION_TO_SETTLE; iter2++) {
            ninliers = setInliers3Dof(src, dst, inliers, param, inlierMaxEr, center);   // changes inliers
            cur_rmse = fit3DofQUADRATIC(src, dst, param, inliers, center);              // changes cur_param
        }

        // potential ill-condition or large error
        if (ninliers<2) {
#ifdef DEBUG_RANSAC
            cout<<" !!! less than 2 inliers "<<endl;
#endif
            continue;
        } else {
#ifdef DEBUG_RANSAC
            cout<<" "<<ninliers<<" inliers; ";
#endif
        }


#ifdef DEBUG_RANSAC
        cout<<"; recalculate: RMSE = "<<cur_rmse<<", "<<ninliers <<" inliers";
#endif


        // 4. found a better solution?
        if (ninliers > best_ninliers) {
            best_ninliers = ninliers;
            best_param[0] = param[0];
            best_param[1] = param[1];
            best_param[2] = param[2];
            best_rmse = cur_rmse;


#ifdef DEBUG_RANSAC
            cout<<" --- Solution improved: "<<
                    best_param[0]<<", "<<best_param[1]<<", "<<param[2]<<endl;
#endif
            // exit condition
            float inlier_ratio = (float)best_ninliers/N;
            if (inlier_ratio > INLIERS_RATIO_OK) {
#ifdef DEBUG_RANSAC
                cout<<"Breaking early after "<< iter+1<<
                        " iterations; inlier ratio = "<<inlier_ratio<<endl;
#endif
                break;
            }
        } else {
#ifdef DEBUG_RANSAC
            cout<<endl;
#endif
        }


    } // iterations

    // 5. recreate inliers for the best parameters
    ninliers = setInliers3Dof(src, dst, inliers, best_param, inlierMaxEr, center);

    return best_rmse;
} // fit3DofRANSAC()


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Avez-vous terminé votre Ransac pour cela?


J'ai fait longtemps il y a longtemps. Je l'appuierai au code ci-dessus, bien que en général, vous devez le comprendre seul.


Merci. Ce n'est pas un problème d'écrire Ransac, mais il est préférable de jeter un coup d'œil au code bien testé auparavant.


Malheureusement, cela ne fonctionne que pour "deux ensembles de points correspondants". Dans le cas de l'OP, l'un des ensembles est plus grand et, en général, les centroïdes ne coïndront pas, ce qui entraînera l'échec de la méthode.


Il y a toujours une sorte de correspondance, donc à la fin, vous traitez de toute façon avec des points appariés. Pour intégrer le processus de correspondance dans l'algorithme lors du commencement avec des nuages ​​de taille différente, je peux recommander Geometrichasing ( en.wikipedia.org / wiki / géométric_hashing ). Il fournit l'invariance en termes de traduction, de rotation et de mise à l'échelle, et à des distorsions affines plus petites. Une application de ce serait pour trouver une constellation (petit ensemble de point) dans le ciel ouvert (grand jeu de points).



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Vous voulez que vous souhaitiez l'algorithme de correspondance de point de Denton-Beveridge. Code source Au bas de la page liée ci-dessous, et il existe également un papier qui explique l'algorithme et pourquoi Ransac est un mauvais choix pour ce problème.

http://jasondenton.me/pntmatch.html


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